Zinseszinsrechner: Endkapital, Zinsertrag und Zinseszins-Effekt für Einmalanlage und Sparplan

Der Rechner liefert nur so genaue Zahlen wie die Angaben, die hineingehen. Die meisten Werte stehen im Online-Banking, in der Depotübersicht oder im Preis- und Leistungsverzeichnis der Bank.

• Startkapital: aktueller Kontostand oder Depotwert laut Übersicht, ohne Guthaben auf dem Verrechnungskonto, das nicht angelegt ist.
• Sparrate und Einzahlungstag: Betrag des Dauerauftrags oder ETF-Sparplans und ob er am Monatsanfang oder zur Monatsmitte und später ausgeführt wird.
• Laufzeit: Jahre bis zum Sparziel, etwa bis zum Rentenbeginn, zur Volljährigkeit eines Kindes oder zum geplanten Immobilienkauf.
• Zinssatz und Gutschrift: Zins p. a. und Gutschriftintervall aus den Konditionen. Beim Tagesgeld prüfen, ob ein Neukundenzins nach wenigen Monaten endet.
• Kosten: laufende Kosten des Fonds (TER, im Factsheet), Depotgebühr und Ordergebühren für den Sparplan.
• Steuerstatus: ob ein Freistellungsauftrag vorliegt und in welcher Höhe, Kirchensteuerpflicht, ledig oder zusammen veranlagt.

Bei Konten und Festgeld steht der Zins im Vertrag. Spitzenangebote für 12 Monate Festgeld lagen im Herbst 2026 bei rund 3,3 bis 3,4 %, Tagesgeld nach Ablauf von Neukundenaktionen meist deutlich darunter. Für eine Rechnung über viele Jahre gehört der dauerhafte Zins in den Rechner, nicht der Aktionszins.

Bei ETFs ist die Rendite eine Annahme, kein Zins. Ein weltweit gestreuter Aktien-ETF wie der MSCI World erzielte über 20 Jahre bis 2022 rund 6,6 % pro Jahr in Euro, mit Verlustjahren dazwischen. Sinnvoll sind drei Szenarien: vorsichtig 4 %, mittel 6 %, optimistisch 8 %. Das zweite Szenario lässt sich unter „Erweiterte Angaben“ als Vergleich eintragen.

„% p. a.“ heißt pro Jahr. Banken nennen meist den Nominalzins, also den Jahreszins ohne Berücksichtigung der unterjährigen Gutschrift. Schreibt die Bank monatlich oder vierteljährlich gut, werden die Zinsen schon im laufenden Jahr mitverzinst, und der tatsächliche Jahreszins, der Effektivzins, liegt etwas höher.

Effektivzins = (1 + Nominalzins / m)^m − 1 m = Gutschriften pro Jahr: 1, 4 oder 12

Der Unterschied ist bei üblichen Zinsen klein: 10.000 € zu 3 % über 10 Jahre ergeben bei jährlicher Gutschrift 13.439,16 €, vierteljährlich 13.483,49 € und monatlich 13.493,54 €. Im Rechner unter „Zinssatz ist“ nominal wählen, wenn die Bank den Nominalzins nennt, und das Gutschriftintervall laut Konditionen einstellen. Effektiv passt, wenn ein Jahreszins schon alle Gutschriften enthält, etwa eine ETF-Renditeannahme.

Endkapital einer Einmalanlage berechnen

1. Unter Gesucht „Endkapital“ wählen.
2. Den Anlagebetrag als Startkapital eintragen und die Monatliche Sparrate auf 0 setzen.
3. Laufzeit und Zinssatz eintragen.
4. Unter „Erweiterte Angaben“ die Zinsgutschrift laut Bank wählen, beim Festgeld meist „jährlich“.

Beispiel: 10.000 € zu 3 % mit jährlicher Gutschrift über 10 Jahre ergeben 13.439,16 €. Davon sind 3.000 € Zinsen auf das Startkapital und 439,16 € Zinseszins. Mit dem Beispiel „Festgeld 3 %“ unter den Feldern füllt der Rechner eine ähnliche Anlage über 25.000 € und 5 Jahre vor.

Sparplan mit monatlicher Rate und Startkapital berechnen

1. Vorhandenes Guthaben als Startkapital eintragen, 0 bei einem neuen Sparplan.
2. Die Monatliche Sparrate, die Laufzeit und den Zinssatz eintragen.
3. Unter „Erweiterte Angaben“ bei Einzahlung der Rate den Ausführungstag wählen: Monatsanfang oder Monatsende.
4. Bei geplanten Gehaltserhöhungen die Jährliche Erhöhung der Rate eintragen, etwa 2 %.

Die Startwerte des Rechners zeigen einen typischen Plan: 10.000 € Startkapital, 200 € im Monat, 20 Jahre, 5 %. Ergebnis: 109.676 €, davon 58.000 € eigene Einzahlungen. Der Einzahlungstag macht über lange Zeit einen messbaren Unterschied, weil jede Rate am Monatsanfang einen Monat länger verzinst wird: 200 € bei 7 % über 40 Jahre ergeben 528.025 € statt 524.963 €. Eine jährliche Erhöhung wirkt deutlich stärker: 200 € bei 7 % über 30 Jahre, jedes Jahr um 2 % erhöht, ergeben 300.603 € statt 245.417 €.

Typische Sparpläne lassen sich unter den Feldern mit einem Klick laden: das Kindergeld von 259 € im Monat bis zum 18. Geburtstag, eine private Altersvorsorge mit 300 € und 2 % jährlicher Erhöhung über 35 Jahre und vermögenswirksame Leistungen (VL) von 40 € im Monat über die sechs Einzahlungsjahre eines VL-Vertrags, jeweils im ETF mit 6 % Renditeannahme. Der Vergleichswert zeigt dazu eine vorsichtigere Variante, beim Kindergeld etwa das Tagesgeld mit 2 %.

Benötigte Sparrate, Laufzeit oder Zinssatz für ein Sparziel ermitteln

1. Unter Gesucht die fehlende Größe wählen: Sparrate, Laufzeit, Zinssatz oder Startkapital.
2. Im Feld Zielbetrag, das an die Stelle der gesuchten Größe tritt, das Sparziel vor Steuern eintragen.
3. Die übrigen Felder ausfüllen. Das Ergebnis erscheint in der dunklen Ergebniszeile.

Die Tabelle zeigt, wie stark Zeit und Zins die nötige Rate senken: Für 100.000 € reichen bei 6 % über 20 Jahre 215 € im Monat, bei 3 % über 10 Jahre sind es 714 €. Ist das Ziel mit den Angaben nicht erreichbar, etwa weil selbst 30 % Zins nicht genügen, meldet der Rechner das statt eines Ergebnisses.

Endkapital

Kontostand am Ende der Laufzeit vor Steuern, nach Kosten. Bei der Rückwärtsrechnung steht hier der gesuchte Wert.

Nach Steuern

Bei „Zinsen“ wird die Steuer jedes Jahr über dem Sparerpauschbetrag abgezogen und fehlt in den Folgejahren als verzinstes Kapital. Bei „ETF thesaurierend“ fällt jährlich Steuer auf die Vorabpauschale an und am Ende auf den restlichen Gewinn beim Verkauf.

Kaufkraft heute

Endkapital nach Steuern, geteilt durch (1 + Inflation)^Jahre: was der Betrag in heutigen Preisen wert ist.

Einzahlungen

Startkapital plus alle Raten, inklusive jährlicher Erhöhung.

Zinsen ohne Zinseszins

Zinsen, die auch bei einfacher Verzinsung entstanden wären, also nur auf die eingezahlten Beträge.

Zinseszins-Effekt

Zinsen auf frühere Zinsen. Zinsertrag gesamt = Zinsen ohne Zinseszins + Zinseszins-Effekt.

Zinsen höher als Jahreseinzahlung

Das Jahr, ab dem die Zinsen eines Jahres die eigenen Einzahlungen dieses Jahres übersteigen. Ab dann arbeitet das Kapital mehr als die Sparrate.

Vergleich

Endkapital mit dem Vergleichszinssatz und der Vergleichssparrate aus den erweiterten Angaben, sonst gleiche Werte.

Gerechnet mit

Monatszins nach Kosten und Zahl der Monate. Damit lässt sich das Ergebnis mit der Formel oder in Excel nachrechnen.

Der Kapitalverlauf zeigt einen Balken pro Jahr: grau die Einzahlungen, grün die Zinsen ohne Zinseszins, dunkelgrün den Zinseszins-Effekt. In den ersten Jahren sind die grünen Anteile kaum zu sehen, gegen Ende wachsen sie schneller als die Einzahlungen. Wer mit der Maus über einen Balken fährt oder ihn antippt, sieht die Werte dieses Jahres. Die Jahrestabelle listet Einzahlung, Zinsen, Steuer und Kapital für jedes Jahr.

Das Ergebnis ist ein Modell mit konstantem Zinssatz. Bei Tagesgeld ändert die Bank den Zins, bei ETFs schwanken die Jahresrenditen und es gibt Verlustjahre. Die Rechnung zeigt deshalb eine Größenordnung, keine Zusage.

Formel für die Einmalanlage

K_n = K_0 × (1 + p/100)^n

K_0 ist das Startkapital, p der Zinssatz in Prozent, n die Zahl der Jahre. Der Ausdruck (1 + p/100) heißt Zinsfaktor q. Beispiel: 10.000 € × 1,03^10 = 10.000 € × 1,343916 = 13.439,16 €. Bei m Gutschriften pro Jahr wird der Zins durch m geteilt und der Exponent mit m multipliziert:

K_n = K_0 × (1 + p/(100 × m))^(m × n) 10.000 € × (1 + 0,03/12)^120 = 13.493,54 €

Formel für den Sparplan mit regelmäßigen Raten

Für regelmäßige Raten R gilt die Rentenendwertformel. i ist der Zins pro Periode als Dezimalzahl, N die Zahl der Raten.

Rate am Periodenende (nachschüssig): E = R × ((1 + i)^N − 1) / i

Rate am Periodenanfang (vorschüssig): E = R × ((1 + i)^N − 1) / i × (1 + i)

Beispiel: 200 € im Monat, 5 % nominal, 20 Jahre. Monatszins i = 0,05 / 12 = 0,0041667, N = 240 Raten. Nachschüssig ergibt das 82.206,73 €, vorschüssig 82.549,26 €. Mit Startkapital kommt dessen Endwert dazu: 10.000 € × 1,0041667^240 = 27.126,40 €, zusammen 109.675,66 €, das Startergebnis des Rechners.

Zinseszins in Excel und Google Sheets mit ZW()

=ZW(Zins/12; Jahre*12; -Rate; -Start; 1) =ZW(5%/12; 20*12; -200; -10000; 1) → 109.675,66 €

• Zins: Zins pro Periode, bei Monatsraten Jahreszins geteilt durch 12.
• Zzr: Zahl der Perioden, bei Monatsraten Jahre mal 12.
• Rmz: regelmäßige Zahlung, als Einzahlung negativ.
• Bw: Startkapital, ebenfalls negativ.
• F: 1 für Zahlung am Periodenanfang, 0 oder leer für das Periodenende.

In der englischen Version heißt die Funktion FV, die Argumente sind dieselben. Für die Rückwärtsrechnung gibt es RMZ (Rate), ZZR (Laufzeit), ZINS (Zinssatz) und BW (Startkapital). Wie sich die Formeln von Hand nach Laufzeit, Zinssatz oder Anfangskapital auflösen lassen, mit Übungsaufgaben, zeigt die Seite Zinseszinsformel umstellen.

Bei einfacher Verzinsung trägt nur das Startkapital Zinsen, das Kapital wächst jedes Jahr um denselben Betrag. Beim Zinseszins werden die gutgeschriebenen Zinsen mitverzinst, die Basis wächst jedes Jahr. 10.000 € zu 3 % bringen im ersten Jahr 300 €, im zweiten 309 €, im zehnten 391 €.

In den ersten Jahren ist der Effekt kaum zu sehen: Nach 5 Jahren bei 3 % sind es 92,74 €. Ab etwa 10 Jahren wird er deutlich, ab 20 Jahren macht er bei 7 % mehr als die Hälfte des Zinsertrags aus. Nach 40 Jahren bei 7 % stammen 80 % aller Zinsen aus Zinsen auf Zinsen. Zeit wirkt dabei wie Zins: 10.000 € bei 3 % über 40 Jahre ergeben 32.620 €, bei 6 % über 20 Jahre fast genauso viel, 32.071 €.

Fünf Jahre mehr bringen mehr als ein Prozentpunkt mehr Rendite oder 50 € mehr Rate, weil der Zinseszins gerade in den letzten Jahren auf die größte Basis wirkt. Am deutlichsten zeigt das der Startzeitpunkt: Wer mit 25 Jahren 200 € im Monat bei 7 % spart, hat mit 65 rund 528.000 € und zahlt 96.000 € ein. Wer erst mit 35 beginnt, braucht für dasselbe Ergebnis 430 € im Monat und zahlt 154.800 € ein. Zehn Jahre Verzögerung kosten also fast 59.000 € zusätzliche eigene Einzahlungen.

Die 72er-Regel schätzt im Kopf, wann sich ein Kapital verdoppelt: 72 geteilt durch den Zinssatz in Prozent. Exakt gilt n = ln 2 ÷ ln(1 + p/100). Der Rechner zeigt die Verdopplungszeit für den eingegebenen Zins nach Kosten in der Ergebnisliste.

Zwischen 4 und 10 % liegt die Regel höchstens ein halbes Jahr daneben, bei 1 % um mehr als zwei Jahre. Eine Vervierfachung dauert doppelt so lange wie eine Verdopplung. Rückwärts gilt die Regel auch für die Inflation: Bei 3 % Inflation halbiert sich die Kaufkraft in rund 24 Jahren.

Tagesgeld, Festgeld und Anleihen: Abgeltungsteuer und Sparerpauschbetrag

• Steuersatz: 25 % Abgeltungsteuer plus 5,5 % Solidaritätszuschlag darauf, zusammen 26,375 %. Der Soli auf Kapitalerträge gilt auch für Sparer, die beim Lohn keinen Soli mehr zahlen.
• Kirchensteuer: mit 8 % Kirchensteuer 27,82 %, mit 9 % 27,99 %. Die Sätze sind nicht einfach addiert, weil die Kirchensteuer die Bemessungsgrundlage der Abgeltungsteuer mindert.
• Sparerpauschbetrag: 1.000 € pro Person und Jahr, 2.000 € bei Zusammenveranlagung. Die Bank berücksichtigt ihn nur mit Freistellungsauftrag; ohne ihn zieht sie ab dem ersten Euro Steuer ab, die erst über die Steuererklärung zurückkommt. Bei 3 % Zins bleiben Zinsen bis zu einem Guthaben von rund 33.300 € steuerfrei.
• Jährlicher Abzug: Die Bank zieht die Steuer bei jeder Gutschrift ab. Das Geld fehlt danach als verzinstes Kapital, der Zinseszins wird gebremst.
• Günstigerprüfung: Liegt der persönliche Steuersatz unter 25 %, holt die Anlage KAP der Steuererklärung die Differenz zurück.

Beispiel: 100.000 € zu 3 % über 10 Jahre ergeben ohne Steuer 134.391,64 €. Mit jährlichem Abzug von 26,375 % auf alles über 1.000 € bleiben 127.333,00 €, das entspricht einem Nettozins von rund 2,45 %. Im Rechner stellt die Einstellung „Besteuerung: Zinsen“ genau diesen Ablauf nach.

Thesaurierende ETFs: Vorabpauschale und Teilfreistellung

Thesaurierende ETFs schütten nichts aus, trotzdem wird jedes Jahr ein Mindestertrag besteuert, die Vorabpauschale. Die Bank rechnet sie so:

1. Basisertrag: Fondswert am 1. Januar × Basiszins × 0,7. Der Basiszins 2026 beträgt 3,20 %, der Basisertrag also 2,24 % des Fondswerts.
2. Begrenzung: höchstens die tatsächliche Wertsteigerung des Jahres; ist der Fonds gefallen, fällt nichts an.
3. Teilfreistellung: Bei Aktienfonds bleiben 30 % steuerfrei.
4. Sparerpauschbetrag abziehen, auf den Rest 26,375 % Steuer.
5. Abbuchung im Januar: Die Vorabpauschale 2026 gilt am 4. Januar 2027 als zugeflossen; die Bank zieht die Steuer vom Verrechnungskonto ein.
6. Verkauf: Alle angesetzten Vorabpauschalen werden vom Gewinn abgezogen. Es gibt keine Doppelbesteuerung, nur einen Zeitvorteil für den Staat.

Beispiel: 100.000 € Aktien-ETF am 1. Januar 2026 ergeben 2.240 € Basisertrag, nach Teilfreistellung 1.568 €, nach 1.000 € Pauschbetrag 568 € und rund 150 € Steuer. Erst ab rund 64.000 € Fondsbestand verbraucht die Vorabpauschale allein den Pauschbetrag. Im Rechner bildet „Besteuerung: ETF thesaurierend“ diese Regeln nach. Die Rechnung für den eigenen Fonds mit Kaufmonat und Ausschüttungen liefert der Rechner für die Vorabpauschale.

Das Endkapital ist ein Kontostand in künftigen Euro. Was er in heutigen Preisen wert ist, zeigt der Realwert: Endkapital ÷ (1 + Inflation)^Jahre. Für den realen Zins wird die Inflation nicht einfach abgezogen, sondern herausgerechnet:

Realzins = (1 + Zinssatz) ÷ (1 + Inflation) − 1 (1,07 ÷ 1,02) − 1 = 4,90 %, nicht 5 %

Die Inflation lag in Deutschland 2022 bei 6,9 %, 2023 bei 5,9 % und 2024 bei 2,2 %; die Europäische Zentralbank strebt mittelfristig 2 % an. Für lange Rechnungen sind 2 bis 2,5 % übliche Annahmen. Liegt der Zins unter der Inflation, verliert das Geld trotz Zinseszins an Kaufkraft.

Laufende Kosten wirken wie ein niedrigerer Zins, und zwar jedes Jahr auf das gesamte Kapital. Im Rechner werden sie im Feld „Laufende Kosten“ von der Rendite abgezogen.

1. Konto oder Depot mit Wiederanlage wählen: Tagesgeld mit monatlicher Gutschrift, Festgeld mit Zinsansammlung oder einen thesaurierenden ETF.
2. Dauerauftrag oder Sparplan einrichten, am besten zum Monatsanfang kurz nach dem Gehaltseingang.
3. Freistellungsauftrag verteilen: insgesamt höchstens 1.000 € oder 2.000 €, aufgeteilt auf die Banken nach den erwarteten Erträgen.
4. Jährlich neu rechnen: den aktuellen Kontostand oder Depotwert als Startkapital und die Restlaufzeit eintragen. Welche Rendite das eigene Depot bisher wirklich erzielt hat, zeigt der Rechner für die Depot-Rendite.
5. Bei Zinsänderung einen neuen Abschnitt mit dem neuen Zins rechnen.

Am Ende der Sparphase stellt sich die Gegenfrage: Wie viel lässt sich monatlich entnehmen? Mit Kapitalverzehr gilt die Annuitätenformel, ohne Kapitalverzehr werden nur die Zinsen ausgezahlt.

Monatliche Entnahme mit Kapitalverzehr: A = K × i ÷ (1 − (1 + i)^−N) ohne Kapitalverzehr: A = K × i

Beispiel: 200.000 € zu 3 % nominal (i = 0,0025) über 25 Jahre ergeben 948,42 € im Monat, bis das Kapital aufgebraucht ist. Ohne Kapitalverzehr sind es 500 €, das Kapital bleibt stehen. Inflationsanpassung, Steuer und Kursschwankungen rechnet der Entnahmeplan-Rechner.